Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

Оглавление:

  • Расчет железобетонной цельной плиты перекрытия
  • 1-ый шаг: определение расчетной длины плиты
  • Определение геометрических характеристик железобетонного цельного перекрытия
  • Имеющиеся виды нагрузок, сбор которых следует выполнить
  • Определения наибольшего изгибающего момента для обычного (поперечного) сечения балки
  • Некие аспекты
  • Подбор сечения арматуры
  • Количество стержней для армирования цельной железобетонной плиты перекрытия
  • Сбор нагрузок — некий дополнительный расчет

Расчет железобетонной цельной плиты перекрытия

Железобетонные цельные плиты перекрытия, невзирая на то, что имеется довольно огромное количество готовых плит, как и раньше нужны. В особенности если это свой личный дом с неподражаемой планировкой, в каком полностью все комнаты имеют различные размеры или процесс строительства ведется без использования подъемных кранов.

Цельные плиты довольно нужны, в особенности в строительстве пригородных домов с личным дизайном.

В схожем случае устройство цельной железобетонной плиты перекрытия дает возможность существенно уменьшить издержки денег на приобретение всех нужных материалов, их доставку или установка. Но в этом случае большее количество времени может уйти на выполнение предварительных работ, в множестве которых будет и устройство опалубки. Стоит знать, что людей, которые затевают бетонирование перекрытия, отпугивает совсем не это.

Заказать арматуру, бетон и сделать опалубку на сегодня нетрудно. Неувязка состоит в том, что не каждый человек может найти, какая конкретно арматура и бетон пригодятся для того, чтоб выполнить подобные работы.

Данный материал не является управлением к действию, а несет чисто информационный нрав и содержит только пример расчета. Все тонкости расчетов конструкций из железобетона строго нормированы в СНиП 52-01-2003 “Железобетонные и бетонные конструкции. Главные положения”, также в своде правил СП 52-1001-2003 “Железобетонные и бетонные конструкции без подготовительного напряжения арматуры”.

Цельная плита перекрытия представляет собой армированную по всей площади опалубку, которая заливается бетоном.

Касательно всех вопросов, которые могут появляться в процессе расчета железобетонных конструкций, нужно обращаться конкретно к данным документам. В данном материале будет содержаться пример расчета цельного железобетонного перекрытия согласно тем советам, которые содержатся в данных правилах и нормах.

Пример расчета железобетонной плиты и хоть какой строительной конструкции в целом будет состоять из нескольких шагов. Их сущность – подбор геометрических характеристик обычного (поперечного) сечения, класса арматуры и класса бетона, чтоб плита, которая проектируется, не разрушилась под воздействием очень вероятной нагрузки.

Пример расчета будет выполняться для сечения, которое перпендикулярно оси х. На местное сжатие, на действие поперечных сил, продавливание, на кручение (предельные состояния one группы), на раскрытие трещинок и расчет по деформациям (предельные состояния two группы) выполняться не будут. Заблаговременно стоит представить, что для обычной плоской плиты перекрытия в жилом личном доме схожих расчетов не требуется. Обычно, так оно и есть по сути.

Следует ограничиться только расчетом обычного (поперечного) сечения на деяния изгибающего момента. Те люди, которым не надо давать пояснения касательно определения геометрических характеристик, выбора расчетных схем, сбор нагрузок и расчетных предпосылок, могут сходу перейти к разделу, в каком содержится пример расчета.

1-ый шаг: определение расчетной длины плиты

Плита перекрытия может быть полностью хоть какой длины, а вот длину просвета балки уже нужно высчитывать раздельно.

Настоящая длина может быть полностью хоть какой, а вот расчетная длина, выражаясь другими словами, просвет балки (в этом случае плиты перекрытия) – совершенно другое дело. Просветом является расстояние меж несущими стенками в свету. Это длина и ширина помещения от стены до стены, как следует, найти просвет железобетонного цельного перекрытия достаточно легко.

Следует измерить рулеткой или другими средствами находящимися под рукой данное расстояние. Настоящая длина во всех случаях будет большей.

Железобетонная цельная плита перекрытия может опираться на несущие стены, которые выкладываются из кирпича, камня, шлакоблоков, керамзитобетона, пено- или газобетона. В схожем случае это не очень принципиально, но в случае, если несущие стены выкладываются из материалов, которые имеют недостаточную крепкость (газобетон, пенобетон, шлакоблок, керамзитобетон), также нужно будет выполнить сбор неких дополнительных нагрузок.

Данный пример содержит расчет для однопролетной плиты перекрытия, которая опирается на two несущих стены. Расчет плиты из железобетона, которая опирается по контуру, другими словами на four несущих стены, либо для многопролетных плит рассматриваться в данном материале не будет.

Чтоб то, что было сказано выше, усваивалось лучше, следует принять значение расчетной длины плиты l = four м.

Определение геометрических характеристик железобетонного цельного перекрытия

Расчет нагрузок на плиту перекрытия считается раздельно для каждого определенного варианта строительства.

Данные характеристики пока не известны, но есть смысл их задать для того, чтоб была возможность произвести расчет.

Высота плиты задается как h = ten см, условная ширина – b = one hundred см. Условность в схожем случае значит то, что плита бетонного перекрытия будет рассматриваться как опора, которая имеет высоту ten см и ширину one hundred см. Как следует, результаты, которые будут получены, могут применяться для всех оставшихся см ширины плиты. Другими словами, если планируется изготавливать плиту перекрытия, которая имеет расчетную длину four м и ширину six м, для каждого из данных six м нужно использовать характеристики, определенные для расчетного one м.

Класс бетона будет принят B20, а класс арматуры – A400.

Дальше происходит определение опор. Зависимо от ширины опирания плит перекрытия на стены, от материала и веса несущих стен плита перекрытия может рассматриваться как шарнирно опертая бесконсольная опора. Это является более всераспространенным случаем.

Дальше происходит сбор нагрузки на плиту. Они могут быть самыми различными. Если глядеть исходя из убеждений строительной механики, все, что будет бездвижно лежать на опоре, приклеено, прибито или подвешено на плиту перекрытия – это статистическая и довольно нередко неизменная нагрузка. Все что ползает, прогуливается, ездит, бегает и падает на опору – динамические нагрузки.

Подобные нагрузки в большинстве случаев являются временными. Но в рассматриваемом примере никакой различия меж неизменными и временными нагрузками делаться не будет.

http://youtu.be/QOxrCD5RIbg

Имеющиеся виды нагрузок, сбор которых следует выполнить

Сбор нагрузок сосредоточен на том, что нагрузка может быть умеренно распределенной, сосредоточенной, неравномерно распределенной и другой. Но нет смысла так очень углубляться во все имеющиеся варианты сочетания нагрузки, сбор которой делается. В данном примере будет умеренно распределенная нагрузка, поэтому как схожий случай загрузки для плит перекрытия в жилых личных домах является более всераспространенным.

Сосредоточенная нагрузка должна измеряться в кг-силах (КГС) либо в Ньютонах. Распределенная же нагрузка – в кгс/м.

Нагрузки на плиту перекрытия могут быть самыми различными, сосредоточенными, умеренно распределенными, неравномерно распределенными и т. д.

В большинстве случаев плиты перекрытия в личных домах рассчитываются на определенную нагрузку: q1 = four hundred кг на one кв.м. При высоте плиты, которая приравнивается ten см, вес плиты добавит к данной нагрузки еще порядка two hundred fifty кг на one кв.м. Глиняная плитка и стяжка – еще до one hundred кг на one кв.м.

Схожая распределенная нагрузка будет учесть фактически все сочетания нагрузок на перекрытия в доме, которые вероятны. Но стоит знать, что никто не воспрещает рассчитывать конструкцию на огромные нагрузки. В данном материале будет принято такое значение и, на всякий случай, следует помножить его на коэффициент надежности: y = 1.2.

q = (400 + two hundred fifty + 100) * 1.2 = nine hundred кг на one кв.м.

Будут рассчитываться характеристики плиты, которая имеет ширину one hundred см. Как следует, данная распределенная нагрузка будет рассматриваться как плоская, которая действует по оси y на плиту перекрытия. Измеряется в кг/м.

Определения наибольшего изгибающего момента для обычного (поперечного) сечения балки

Для бесконсольной балки на 2-ух шарнирных опорах (в этом случае – плита перекрытия, опирающаяся на стенки, на которую действуют умеренно распределенные нагрузки) наибольший изгибающий момент будет посредине балки. Mmax = (q * l^2) / eight (149:5.1)

Для просвета l = four м, Mmax = (900 * 4^2) / eight = one thousand eight hundred кг/м.

Следует знать, что расчет железобетонной арматуры по предельным усилиям согласно СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 основывается на последующих расчетных предпосылках:

Схема пустотелой армированной плиты перекрытия

  1. Сопротивление бетона растяжению следует принять равным 0. Схожее допущение делается на том основании, что сопротивление бетона растяжению еще меньше сопротивления растяжению арматуры (приблизительно в one hundred раз), как следует, в растянутой зоне конструкции из железобетона могут создаваться трещинкы из-за разрыва бетона. Таким макаром на растяжение в обычном сечении работает только арматура.
  2. Сопротивление бетона сжатию следует принять умеренно распределенным по зоне сжатия. Оно принимается менее расчетного сопротивления Rb.
  3. Растягивающие наибольшие напряжения арматуры следует принимать менее, чем расчетное сопротивление Rs.

Чтоб не допускать эффект образования пластического шарнира и обрушения конструкции, которое может быть при всем этом, соотношение E высоты сжатой зоны бетона у к расстоянию от центра масс арматуры к верху балки h0, E = y/h0, должно быть менее, чем предельное значение ER. Предельное значение должно определяться по последующей формуле:

ER = 0.8 / (1 + Rs / 700).

Это эмпирическая формула, которая основывается на опыте проектирования конструкций из железобетона. Rs – расчетное сопротивление арматуры в МПа. Но стоит знать, что на данном шаге с легкостью возможно обойтись и таблицей граничных значений относительной высоты сжатой зоны бетона.

http://youtu.be/6X8bT5tDu0c

Некие аспекты

Есть примечание к значениям в таблице, пример которой содержится в материале. Если сбор нагрузок для расчета производится не проф проектировщиками, рекомендуется занижать значения сжатой зоны ER примерно в 1,5 раза.

Предстоящий расчет будет выполняться с учетом a = two см, где a – расстояние от низа балки до центра поперечного сечения арматуры.

При E меньше/равно ER и отсутствии арматуры в сжатой зоне бетонную крепкость следует инспектировать согласно последующей формуле:

B Rb*b*y (h0 – 0.5y).

Физический смысл данной формулы несложен. Хоть какой момент может быть представлен в виде действующей силы с неким плечом, как следует, для бетона пригодится соблюдать вышеприведенное условие.

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой с учетом E меньше/равно ER делается согласно формуле: M RsAs (h0 – 0.5y).

Сущность данной формулы последующая: по расчетам арматура должна выдержать нагрузку такую же, как и бетон, поэтому как на арматуру будет действовать такая же сила с таким же плечом, как и на бетон.

Плиты перекрытия с различными несущими возможностями, от four hundred кг/м2 до two thousand three hundred кг/м2.

Примечание по этому поводу. Схожая схема, которая подразумевает плечо деяния силы (h0 – 0.5y), дает возможность достаточно просто и просто найти главные характеристики поперечного сечения согласно формулам, которые будут приведены ниже. Но стоит осознавать, что схожая схема совсем не единственная.

Расчет может быть произведен относительно центра масс сечения, которое было приведено. В отличие от железных и древесных балок, рассчитывать железобетон по предельным растягивающим или сжимающим напряжениям, которые появляются в обычном (поперечном) сечении балки из железобетона несколько трудно.

Железобетон является композитным и очень неоднородным материалом. Но и это еще не все. Бессчетные экспериментальные данные докладывают о том, что предел прочности, текучести, модуль упругости и другие разные механические свойства имеют несколько значимый разброс.

Например, при определении бетонного предела прочности на сжатие схожие результаты не будут получаться даже тогда, когда эталоны делаются из консистенции бетона 1-го замеса.

Связано это с тем, что крепкость бетона будет зависеть от огромного количества разных причин: свойства (степени загрязненности в том числе) и крупности заполнителя, метода уплотнения консистенции, активности цемента, разных технологических причин и т.д.. Обращая внимание на случайную природу данных причин, естественно считать предел бетонной прочности случайной величиной.

Высота сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры может определяться по последующей формуле:

y = Rs*As / Rb*b.

Для того, чтоб найти сечение арматуры, сначала нужно найти коэффициент am:

am = M / Rb*b*h0^2.

Арматура в сжатой зоне не требуется при am aR. Значение aR определяется по таблице.

В случае, если арматура в сжатой зоне отсутствует, сечение арматуры нужно определять согласно последующей формуле:

As = Rb * b * h0 (1 – корень кв.(1 – 2am)) * l * Rs.

http://youtu.be/HGLNaU1vVvw

Подбор сечения арматуры

Расчетное сопротивление растяжению для арматуры A400 будет: Rs = three thousand six hundred кгс/см кв. (355 МПа). Расчетное сопротивление бетонному сжатию (класс B20) будет: Rb = one hundred seventeen кгс/см кв. (11.5 МПа). Все другие нагрузки и характеристики для имеющейся плиты были определены ранее. Сначала при помощи формулы будет определено значение коэффициента am:

am = one thousand eight hundred / (1 * 0.08^2 * 1170000) = 0.24038.

Арматуры имеет два размера, условный и реальный размеры.

В связи с тем, что момент был определен в кг/м и размер поперечного сечения комфортно подставлять в метрах тоже, значение расчетного сопротивления будет приведено кг/м кв. для того, чтоб соблюдалась размерность.

Схожее значение меньше предельного для такового класса арматуры согласно таблице (0.24038 0.39). Соответственно, арматура в сжатой зоне по расчетам не нужна. Как следует, по формуле площадь сечения арматуры, которая требуется:

As = one hundred seventeen * one hundred * eight (1 – корень кв. (1 – two * 0.24038)) / three thousand six hundred = 7.265 кв.см.

В схожем случае использовались размеры поперечного сечения в сантиметрах. Значение расчетных сопротивлений при всем этом было в кг/см кв. для того, чтоб упростить вычисления.

Для армирования one п.м имеющейся плиты перекрытия следует использовать five стержней, которые имеют поперечник fourteen мм с шагом two hundred мм. Площадь сечения арматуры будет 7.69 кв.см. Подбор арматуры довольно комфортно делается согласно последующей таблице.

http://youtu.be/toZzxjPh_FM

Количество стержней для армирования цельной железобетонной плиты перекрытия

Для того чтоб армировать плиту, есть возможность использовать seven стержней, которые имеют поперечник twelve мм с шагом one hundred forty мм. Есть и другой вариант – ten стержней, которые имеют поперечник ten мм и шаг one hundred мм.

Крепкость бетона проверяется согласно последующей формуле:

y = three thousand six hundred * 7.69 / (117 * 100) = 2.366 см.

E = 2.366 / eight = 0.29575. Данное значение меньше, чем граничное 0.531 согласно формулам и таблице, кроме того, оно меньше рекомендуемого 0.531/1.5 = 0.354, другими словами удовлетворяет всем имеющимся требованиям.

117 * one hundred * 2.366 (8 – 0.5 * 2.366) = one hundred eighty eight thousand seven hundred nine кг на см M = one hundred eighty thousand кг на см, согласно формуле. 36

3600 * 7.69 (8 – 0.5 * 2.366) = one hundred eighty eight thousand seven hundred twenty one кг на см M = one hundred eighty thousand кг на см, согласно формуле.

Устройство пола поверх цельной армированной плиты перекрытия

Все нужные требования таким макаром соблюдаются.

В случае, если класс бетона будет увеличен до B25, арматуры при всем этом будет нужно наименьшее количество, поэтому как для B25 Rb = one hundred forty eight кгс/см кв. (14.5 МПа).

am = one thousand eight hundred / (1 * 0.08^2 * 1480000) = 0.19003.

As = one hundred forty eight * one hundred * ten (1 – корень кв. (1 – two * 0.19)) / three thousand six hundred = 6.99 кв.см.

Таким макаром, для того, чтоб армировать one п.м имеющейся плиты перекрытия, все равно пригодится использовать five стержней, которые имеют поперечник fourteen мм с шагом two hundred мм или продолжать подбирать сечение.

Стоит прийти к выводу, что сами расчеты довольно ординарны, кроме того, они не займут огромное количество времени. Но при всем этом формулы понятнее не становятся. Совсем всякую железобетонную конструкцию на теоретическом уровне можно высчитать, исходя из традиционных, другими словами максимально обычных и приятных формул.

http://youtu.be/wKRTKAqmemo

Сбор нагрузок – некий дополнительный расчет

Сбор нагрузок и расчет прочности цельных плит перекрытия нередко сводится к сопоставлению 2-ух причин меж собой:

  • усилий, которые действуют в плитах;
  • прочностью армированных ее сечений.

1-ое в неотклонимом порядке должно быть меньше, чем 2-ое.

Определение в нагруженных сечениях моментных усилий. Моментных, так как изгибающие моменты будут определять на 95% армирование изгибных плит. Нагруженные сечения – середина просвета либо, выражаясь другими словами, центр плиты.

Изгибающие моменты в квадратной плите, которая не защемлена по контуру (пример – на кирпичные стенки) по каждому направлению X и Y могут определяться: Mx = My = ql^2 / 23.

Для личных случаев можно получить некие определенные значения:

  1. Плита в плане 6х6 м – Mx = My = 1.9тм.
  2. Плита в плане 5х5 м – Mx = My = 1.3тм.
  3. Плита в плане 4х4 м – Mx = My = 0.8тм.

http://youtu.be/vwOW0anhQIo

При проверке прочности считается, что в сечении имеется сжатый бетон сверху, также растянутая арматура снизу. Они способны образовать силовую пару, которая принимает моментное усилие, приходящее на нее.

Расчёт перекрытия в AutoCAD


Подобранные по важим запросам, статьи по теме:

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.